Интенсивность отказов

Интенсивность отказов — отношение числа отказавших объектов (образцов аппаратуры, изделий, деталей, механизмов, устройств, узлов и т. п.) в единицу времени к среднему числу объектов, исправно работающих в данный отрезок времени при условии, что отказавшие объекты не восстанавливаются и не заменяются исправными. Другими словами, интенсивность отказов численно равна числу отказов в единицу времени, отнесенное к числу узлов, безотказно проработавших до этого времени. Следующие определения интенсивности отказов эквивалентны:

λ ( t ) = n ( t ) N c p Δ t = n ( t ) [ N − n ( t ) ] Δ t = f ( t ) P ( t ) {displaystyle lambda (t)={frac {n(t)}{N_{cp}Delta t}}={frac {n(t)}{left[N-n(t) ight]Delta t}}={frac {f(t)}{P(t)}}}

где N {displaystyle N} — общее число рассматриваемых изделий;
f ( t ) {displaystyle f(t)} — скорость отказов — количество изделий, отказавших к моменту времени t {displaystyle t} в единицу времени;
P ( t ) {displaystyle P(t)} — количество изделий, не отказавших к моменту времени t {displaystyle t} ;
n ( t ) {displaystyle n(t)} — число отказавших образцов в интервале времени от t − ( Δ t / 2 ) {displaystyle t-(Delta t/2)} до t + ( Δ t / 2 ) {displaystyle t+(Delta t/2)} ;
Δ t {displaystyle Delta t} — интервал времени;
N c p {displaystyle {N_{cp}}} — среднее число исправно работающих образцов в интервале Δ t {displaystyle Delta t} : N c p = N i + N i + 1 2 {displaystyle {N_{cp}}={frac {N_{i}+N_{i+1}}{2}}}

где N i {displaystyle N_{i}} — число исправно работающих образцов в начале интервала Δ t {displaystyle Delta t} ;
N i + 1 {displaystyle N_{i+1}} — число исправно работающих образцов в конце интервала Δ t {displaystyle Delta t} .

Размерность интенсивности отказов обратна времени, обычно измеряется в 1/час.

Примеры

При испытании длительностью 3000 часов из 1000 изделий отказало 150. тогда интенсивность отказов этих изделий:

λ ( 3000 ) = 150 1000 + ( 1000 − 150 ) 2 ⋅ ( 3000 − 0 ) ≈ 5 , 4 ⋅ 10 − 5 {displaystyle lambda (3000)={frac {150}{{frac {1000+(1000-150)}{2}}cdot (3000-0)}}approx 5,4cdot 10^{-5}} 1/час.

Например, средние значения интенсивностей отказов в период нормальной эксплуатации составляют:

• для подшипников качения — 1 , 5 ⋅ 10 − 6 {displaystyle 1,5cdot 10^{-6}} 1/час или 0,01 1/год;
• для ременных передач — 1 , 5 ⋅ 10 − 5 {displaystyle 1,5cdot 10^{-5}} 1/час или 0,13 1/год.

Наиболее статистически надёжные данные по интенсивности отказов собраны для электронных компонентов.

• Дискретные резисторы: от 1 ⋅ 10 − 9 {displaystyle 1cdot 10^{-9}} до 1 ⋅ 10 − 8 {displaystyle 1cdot 10^{-8}} 1/час.
• Дискретные неэлектролитические конденсаторы: от 1 ⋅ 10 − 6 {displaystyle 1cdot 10^{-6}} до 1 ⋅ 10 − 8 {displaystyle 1cdot 10^{-8}} 1/час.
• Электролитические конденсаторы: от 1 ⋅ 10 − 3 {displaystyle 1cdot 10^{-3}} до 1 ⋅ 10 − 5 {displaystyle 1cdot 10^{-5}} 1/час.
• Полупроводниковые маломощные приборы (диоды, транзисторы) после приработки: от 1 ⋅ 10 − 6 {displaystyle 1cdot 10^{-6}} до 1 ⋅ 10 − 7 {displaystyle 1cdot 10^{-7}} 1/час.
• Интегральные микросхемы в период нормальной эксплуатации: от 1 ⋅ 10 − 5 {displaystyle 1cdot 10^{-5}} до 1 ⋅ 10 − 7 {displaystyle 1cdot 10^{-7}} 1/час.