Диффузия в плазме

04.06.2021

Диффузия в плазме — комплекс явлений, заключающихся в самопроизвольном направленном движении частиц плазмы при наличии неоднородного распределения их концентрации. Является частным случаем явлений переноса в плазме.

Общие положения

Диффузия частиц в плазме характеризуется так называемым коэффициентом диффузии D {displaystyle D} — коэффициентом пропорциональности между потоком частиц (произведением концентрации частиц на их среднюю скорость направленного движения) через единичную площадку в единицу времени и градиентом концентрации частиц в направлении, перпендикулярном выбранной площадке:

Γ = − D ∂ n ∂ x {displaystyle Gamma =-D{frac {partial n}{partial x}}}

Амбиполярная диффузия

Если плазма изотропна и слабо ионизирована, электроны в силу их более высокой подвижности диффундируют быстрее, чем ионы, в результате чего возникает квазистатическое электрическое поле разделения зарядов, которое приводит к снижению скорости диффузии электронов и увеличению скорости диффузии ионов, так что их скорости диффузии сравниваются. Этот процесс диффузии, при котором сохраняется квазинейтральность плазмы, носит название амбиполярной диффузии. Коэффициент амбиполярной диффузии имеет вид:

D A = 2 3 v T i 2 ν i m {displaystyle D_{A}={frac {2}{3}}{frac {v_{Ti}^{2}}{ u _{im}}}}

где v T i {displaystyle v_{Ti}} — тепловая скорость ионов, ν i m {displaystyle u _{im}} — частота столкновений ионов с нейтральными частицами.

Диффузия поперёк магнитного поля

В нейтральном газе и слабоионизированной изотропной плазме препятствием на пути диффузии являются столкновения частиц между собой. В магнитоактивной плазме столкновения в некоторых случаях могут способствовать ускоренной диффузии. Внешнее магнитное поле ограничивает движение заряженных частиц в поперечном направлении, заставляя их двигаться по винтовым траекториям. В этом случае наличие столкновений — единственная возможность для частиц сместится поперёк магнитного поля. При наличии поперечного градиента концентрации наблюдается диффузия с коэффициентом диффузии равным

D ⊥ = 1 3 v T e 2 ν e m ω c e 2 {displaystyle D_{perp }={frac {1}{3}}{frac {v_{Te}^{2} u _{em}}{omega _{ce}^{2}}}}

где ω c e {displaystyle omega _{ce}} — электронная циклотронная частота, v T e {displaystyle v_{Te}} — тепловая скорость электронов, ν e m {displaystyle u _{em}} — частота столкновений электронов с нейтральными атомами. Поскольку циклотронная частота пропорциональная величине магнитного поля B, коэффициент диффузии обратно пропорционален квадрату магнитной индукции. Однако в экспериментах наблюдается более слабое спадание скорости диффузии при увеличении магнитного поля. Диффузия, скорость которой обратно пропорциональна первой степени магнитной индукции, называется бомовской. Её коэффициент диффузии приблизительно равен

D B = c T e 16 e B {displaystyle D_{B}={frac {cT_{e}}{16eB}}}

где c, e — скорость света и элементарный заряд соответственно. Это выражение было получено в 1949 году Дэвидом Бомом из эмпирических данных. Бомвская диффузия связана с развитием в плазме дрейфово-диссипативной неустойчивости и, как следствие, турбулизацией плазмы.