Аллахвердиев, Джалал Эйваз оглы

Джалал Эйваз оглы Аллахвердиев (азерб. Jalal Eyvaz oglu Allakhverdiyev; 17 сентября 1929, Шуша, Нагорно-Карабахская автономная область, Азербайджанская ССР — 19 января 2017, Баку, Азербайджан) — советский, азербайджанский математик, академик НАНА.

Биография

В 1957 г. окончил физико-математический факультет Азербайджанского государственного университета (АГУ), затем - аспирантуру МГУ под научным руководством М.В. Келдыша. В 1957 г. защитил кандидатскую диссертацию «О полноте системы собственных и присоединенных элементов одного класса несамосопряженных операторов».

Доктор физико-математичеких наук (1968), диссертация: «Об особых значениях и специальных элементах несамосопряженных операторов, рационально зависящих от спектрального параметра»; профессор (1969).

Член КПСС с 1972 г.

• 1957—1960 гг. — преподаватель, а старший преподаватель на физико-математическом факультете АГУ,
• 1960 г. — назначен заведующим отделом во вновь созданном Вычислительном центре Академии наук Азербайджанской ССР, а затем — заместитель директора по научной работе,
• 1960 г. — назначен заведующим лабораторией «Математические проблемы управления» Института кибернетики АН Азербайджанской ССР,
• 1969—1970 гг. — заместитель директора по научной работе, в 1970—1988 гг. — директор Института кибернетики АН Азербайджанской ССР.
• 1988—1994 гг. — проректором по научной работе Бакинского государственного университета (БГУ).

С 1994 г. — заведующий лабораторией «Математические задачи управления» Института систем управления Национальной академии наук Азербайджана (НАНА).

В 1975 г. читал лекции в ряде университетов США, в 1976 г. — в Великобритании. В 1998—2000 гг. работал в Стамбульском университете.

Член-корресондент АН Азербайджанской ССР (1972), действительный член НАНА (2001).

Женат, воспитал четверых детей.

Научная деятельность

Основные труды по функциональному анализу (несамосопряженные операторы) и кибернетике. Самое известное решение ученого «Теорема Аллахвердиева» включена в многие книги и учебники функционального анализа.

Исследовал полноту систем собственных элементов одного класса несамосопряженных операторов, полиномиально и рационально в зависимости от параметра.Изучал вопросы оптимального управления, управляемости и наблюдаемости в детерминированных системах. Ученым дано определение наилучшего подхода линейных операторов, конечномерных операторов и найдено его точное выражение, даны определения многократной полноты систем элементов в линейных пространствах. Доказаны теоремы нового типа полноты и базисных систем собственных и вложенных элементов в банаховых и гильбертовых пространствах и положение о том, что система главных чисел удовлетворяет «мини-макс» свойствам собственных значений вполне непрерывных операторов. Найдены необходимые и достаточные условия закрытия, ограничения и непрерывности операторов в мультипликативных терминах. Получены важнейшие результаты для приближенного решения проблемы собственных значений операторов. Введено понятие об оптимальных биортогональных системах. Определен новый класс линейных абстрактных операторов между классами непрерывных и вполне непрерывных операторов и этот класс был тщательно исследован. Введены понятия основные числа и основные элементы операторов, входящих в этот класс.

Его научные результаты были использованы для получения новых результатов в зарубежной литературе по функциональному анализу и алгебре, такие как «Теорема Аллахвердиева», «Принцип вариации Аллахвердиева», «Лемма Аллахвердиева».

Научные труды

• Аллахвердиев Дж. Э. «О скорости сближения вполне непрерывных операторов конечномерными операторами». Научные записки АГУ, № 2, 1957 г.
• Аллахвердиев Дж. Э. «О полноте системы собственных и вложенных элементов одного класса несамосопряженных операторов». Научные записки АГУ, № 7, 1957 г.
• Аллахвердиев Дж. Э. «О полноте системы собственных и вложенных элементов одного класса несамосопряженных операторов». Доклады Академии наук СССР, т.160, № 3, 1965 г
• Аллахвердиев Дж. Э. «О полноте системы собственных и вложенных элементов одного класса несамосопряженных операторов в зависимости от параметра». Доклады Академии наук СССР, т.160, № 6, 1965
• Аллахвердиев Дж. Э. «О многократных полных системах и несамосопряженных операторах в зависимости от параметра». Доклады Академии наук СССР, т.166, № 1, с.3.
• Аллахвердиев Дж. Э. «О несамосопряженных операторах, рационально зависящих от спектрального параметра. Доклады Академии наук СССР», т.186, № 4, 1969 г
• Аллахвердиев Дж. Э. «Теорема полноты системы собственных и вложенных элементов рациональных операционных групп в банаховом пространстве. Функциональный анализ и его приложения». Том 8, выпуск.4, 1974
• Аллахвердиев Дж. Э. «О задаче оптимального управления в гильбертовом пространстве». Журнал «Дифференциальное уравнения», № 12,1977.
• Аллахвердиев Дж. Э. «О сходимости многократного разложения на собственные элементы некоторой двухпараметрической системы операторов». Отчеты НАНА, т.35, № 6, д. 1979 г.
• Аллахвердиев Дж. Э. «О полноте системы собственных элементов многопараметрической системы операторов». Отчеты НАНА, т.38, № 10, предоставлены 1982 г.

Награды и звания

Заслуженный деятель науки Азербайджанской ССР (1980). Государственная премия Азербайджанской ССР (1972).