Оптика тонких плёнок

Оптика тонких плёнок Тонкие плёнки, нанесённые на поверхность вещества, в частности на стекло, из которого изготовляются оптические приборы, значительно влияют на отражение и пропускание света, если их толщина соизмерима с длиной световой волны.

Наиболее интересные свойства имеют плёнки с толщиной, которая равняется (четверти длины волны + целое число длин волн), либо (половина длины волны + целое число длин волн), которые, соответственно, максимально уменьшают или увеличивают отражение света поверхностью.

Теория

Если свет с длиной волны λ падает из среды с показателем преломления n 1 {displaystyle n_{1}} под углом θ 1 {displaystyle heta _{1}} на вещество с показателем преломления n 3 {displaystyle n_{3}} , покрытую тонкой плёнкой с показателем преломления n 2 {displaystyle n_{2}} и толщиной h {displaystyle h} , то при оптической толщине плёнки H = n 2 h {displaystyle H=n_{2}h}

H = λ 4 cos ⁡ θ 2 , 3 λ 4 cos ⁡ θ 2 , 5 λ 4 cos ⁡ θ 2 , … {displaystyle H={frac {lambda }{4cos heta _{2}}},quad {frac {3lambda }{4cos heta _{2}}},quad {frac {5lambda }{4cos heta _{2}}},ldots }

то коэффициент отражения

R = ( r 12 − r 23 1 − r 12 r 23 ) 2 , {displaystyle R=left({frac {r_{12}-r_{23}}{1-r_{12}r_{23}}} ight)^{2},}

где r 12 {displaystyle r_{12}} — коэффициент отражения на грани сред 1 и 2, и для нормального падения

R = ( n 1 n 3 − n 2 2 n 1 n 3 + n 2 2 ) 2 . {displaystyle R=left({frac {n_{1}n_{3}-n_{2}^{2}}{n_{1}n_{3}+n_{2}^{2}}} ight)^{2}.}

Отсюда видно, что коэффициент отражения можно сделать нулевым, если подобрать материалы так, чтобы n 1 n 3 = n 2 2 {displaystyle n_{1}n_{3}=n_{2}^{2}} . На этом принципе работает просветление оптики. Обычно подобрать вещество, для которого это соотношение выполнялось бы идеально (а ещё необходимо, чтобы плёнка хорошо держалась на стекле) трудно, потому используются вещества с близким показателем преломления.

Если n 2 2 ≫ n 1 n 3 {displaystyle n_{2}^{2}gg n_{1}n_{3}} , то коэффициент отражения становится близким к единице, что можно использовать для изготовления зеркал.